Zehnerpotenzschreibweise

Häufig hat man es in der Physik mit extrem großen oder kleinen Zahlen (oft auch mit vielen Nullen) zu tun. Diese werden schnell sehr unübersichtlich.

Die Dielektrizitätskonstante $\epsilon_0$ beträgt 0,000000000008854 $\mathrm{\frac{A\cdot s}{V \cdot m}}$

Zehnerpotenzen bei großen Zahlen

Bei großen Zahlen wird mit $10^x$ multipliziert, wobei $x$ die Anzahl der Nullen (hinter der Zahl) ist, die man dann "weglässt".

Das $\cdot10^x$ sagt nichts anderes aus, als dass die Zahl $x$ mal mit der 10 multipliziert wird.

$2,3\cdot10^3$ $=2,3\cdot10\cdot10\cdot10$ $=2,3\cdot1000$ $=2300$

Bei kleinen Zahlen schreiben wir $\cdot10^{-x}$, wobei $x$ die Anzahl der Nullen (vor der Zahl) ist, die man dann "weglässt".

Bei $\cdot10^{-x}$ wird die Zahl $x$ mal durch die 10 dividiert.

$2,3\cdot10^{-3}$ $=\frac{2,3}{10\cdot10\cdot10}$ $=2,3:1000$ $=0,0023$

Ein positiver Exponent gibt an, wie viele Stellen das Komma nach rechts verschoben werden muss.

Ein negativer Exponent gibt an, wie viele Stellen das Komma nach links verschoben werden muss.

Unsere Beispiele von vorher sehen nun so aus:

Die Dielektrizitätskonstante beträgt $\epsilon_0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \mathrm{\frac{A\cdot s}{V \cdot m}}$